如何才能培养出“数学思维”?(2)
经常训练,就变成了数学思维,对孩子今后在学校的数学学习是一个很好的基础。当然,话说回来。这些只是辅助作用,起到一个激发兴趣的作用,但最终还是要靠在学习数学的时候多做相关训练,才能练出严谨的高层次的数学思维。
数学与语文、历史等科目不同,用“记忆”的方法来学,效果很差。
因为数学考试,从来不考公式的背诵,只考公式的应用、证明。有效的学数学,要用“理解”的方法。
一、记忆法大多是弱连接
当知识点很多、记不住的时候,我们常常用“记忆”的方法来学习。即把细碎的知识点,串连起来。我们能背上古诗,靠的是声音韵律的连接。这种韵律连接,不是必然的,没有那么明确,但似乎很有效。类似的记忆方法,还有:图像记忆法、故事记忆法、谐音记忆法……然而,这些方法形成的知识点间的连接,是弱连接,很容易断裂。在数学里用这些方法,可能是有害的。
数学知识,大多是强连接。几何上那么多定理,是可以相互证明的,从公理到定理,是必然的导出,这些导出过程,精确无误,无法质疑。这种连接叫,逻辑推导,这些推导过程,才是你要练习的对象,而不是结论。
二、因为太抽象,所以学不懂
数学是抽象的,即使是很具象的几何形状:圆。你在现实世界,都找不到。绝对的“圆”只存在于人的脑海中。越往高年级,数学越抽象,越难理解。它们看不见,摸不着。你要理解一个公式,有时可以画一画、算一算,但更多时候,只能在大脑里想象,因为画不出来。
比如:勾股定理,如果你只背上了公式,不懂其证明过程,那就错过了一种更深的求面积的方法。建议,数学学不懂,就从那个不懂的知识点下手,花大量时间证明它。搞懂一个,通常就能搞懂一片。
文章来源:《应用数学学报》 网址: http://www.yysxxbzz.cn/zonghexinwen/2022/0302/1599.html
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